函数的有界性

本加强理解什么是函数的有界性。

定义

无界

例如y=x，又图可知，x∈（-∞，+∞），这是一个无界函数

有界：上界

此函数为y=x，x∈(-∞，3)，此时3就是上界，当然，大于3的数都是上界。

有界：下界

此函数为y=x，x∈(-3，∞)，此时3就是上界，当然，小于-3的数都是下界。

sin x

函数f(x)=sin x在(-∞，+∞)内是有界的，1就是它的一个上界，-1就是它的一个下界。