傅里叶变换的物理意义是什么为什么需要进行傅里叶变换

傅里叶变换的物理意义，无需多讲，就是把非周期信号，用无限的周期正余弦函数进行叠加，来表示所需要的时域的函数。做傅里叶变换的目的是因为 很多在时域内看不见的特性在频域内能很清楚的得到。比如说，矩形波，在时域内就一直线，当用傅里叶变换后在频域内，我们就能看见像各谐波的频率，相位，振幅，能量等等信息。会给我们分析问题带来很大的方便。同时，傅里叶变换把函数变换为正弦或余弦，正余弦函数的好处就是其微分和积分也是正余弦，计算起来很方便。同时，根据欧拉公式，正余弦函数是指数为复数的指数函数，指数函数的微分积分也是它本身，这也给我们提供了非常方便的计算途径。