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二元函数的驻点一定是极值点吗

淡墨青衫提问于2024-09-19 22:48:42

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二元函数的驻点一定是极值点，但反过来说，二元函数的极值点却并不一定是驻点，因为有时函数的间断点也可能是函数的的极值点。比如y=x^3，当x=0；y=0，此时y=0，当然也不是极值点。

驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

淡墨青衫 2024-09-20 10:43:34

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