如何利用分部积分法求解不定积分
契约之心 提问于2024-06-01 23:24:58 推荐回答 契约之心 2024-06-07 10:15:46
求解不定积分是高数中非常重要的一个知识点，也是其他各科学习的一个基础技能。常见的求解不定积分的方法有换元积分法，但有时候换元积分法也不易求得结果，这时候就要考虑用分部积分法。今天，小编就来说说如何利用分部积分法求解不定积分。
操作方法
待求不定积分如图所示，可以知道用换元积分法是非常不方便的
分部积分法公式如图所示
令u=lnx，dv=xdx
由d（x^2）=2x可知，dv=xdx可以进一步化简成d（x^2/2）
将u=lnx和d（x^2/2）带入原积分，得到如图结果
根据步骤二的分部积分公式可将原不定积分写成如图形式
查基本积分表可得（lnx）'=1/x，则可得如图结果
再进一步算出步骤七中的1/2∫xdx=x^2/4，就可初步得出结果
最后，在步骤八的基础上，添上常数C，得出最终结果，如图
契约之心 2024-06-07 10:15:46精选问答
相关推荐
体内湿气 自我诊断体内是否有湿的3个方法 发布时间 2024-06-19
你的体内湿气重吗？你知道如何去体内湿气吗？你知道去湿吃什么好吗？别着急，今天的小编就来告诉你自我诊断体内是否有湿的3个方法，以及去湿吃什么好，一起随着小编来看看吧。中医认为，因于湿，首如裹，湿热不攘，大筋短，小筋弛长，短为拘，弛长为痿。因于气，为肿，四维相代，阳气乃竭。早上起床注意3个细节，就可自测体内是否有湿气。...
查看全文>经常晚睡熬夜的你要怎么保养皮肤 发布时间 2024-06-19
女生都希望自己拥有无暇的肌肤，但是生活工作压力和不好的习惯却让你皮肤粗糙、没有光泽。对于爱美的女生，睡眠是最好的保养品，在睡眠中皮肤可以获得休息，自我修复。如果你总是晚睡，身体器官没有办法规律运作，容易产生很多肌肤问题。但是仍然有很过女生因为各种理由需要晚睡，这种情况下，我们应该如何保养我们的面部肌肤呢。(一)注意...
查看全文>更年期女性需要的6种营养素 发布时间 2024-06-19
更年期女性需要的6种营养素更年期女性需要的营养素1、维生素B1维生素B1让妈妈有活力。三顿饭有一餐是粗粮，适当吃些豆腐和瘦肉补充维生素B1。2、维生素A。维生素A对于妈妈们的皮肤，呼吸黏膜，眼视力有帮助。尤其是有白内障的母亲，更不能缺乏。常吃：西兰花拌猪肝，胡萝卜炒肉片，南瓜玉米山药汤。3、维生素B2。缺乏容易贫血...
查看全文>泥状面膜为什么会变干 干了怎么办 发布时间 2024-06-19
泥状面膜，这是很多人都是喜欢的一种面膜，这个泥状面膜就是这样的受欢迎，这个泥状面膜为什么会变干？泥状面膜干了怎么办：泥状面膜为什么会变干：1.任何面膜暴露在空气中后，都会逐渐被自然风干。2.泥状面膜相比普通的贴片面膜，更加容易变干，这是因为它本身就是泥状，且不含有精华液等滋润产品。3.泥状面膜大都属于清洁面膜，其内...
查看全文>唇泥的正确涂法 唇泥涂不匀怎么办 发布时间 2024-06-19
都说唇泥的持久度和饱和度都是十分不错的，但是自己买回来之后却发现这个唇泥涂不均匀这是怎么一回事？唇泥该怎么涂才正确？唇泥的正确涂法唇泥的涂法和口红的涂法相似，只需取少量的唇泥点涂在双唇内侧，轻轻抿开，然后用化妆棉签修饰边缘即可，这是最基础的用法，要根据自身对色泽饱和度的需求灵活选择唇泥的用量。有的小姐姐喜欢温柔而清...
查看全文>